成人免费午夜在线观看,伊人久久精品,一区二区三区精品

超越Y(jié)UN神

YUN神在普林斯頓高等研究院的時候，對比利時人Pierre Deligne（皮埃爾 德利涅）佩服得五體投地。Deligne的神跡之一就是常常當(dāng)人家興致勃勃寫了一黑板的高深發(fā)現(xiàn)時，Deligne不慌不忙地站起來說：“講得很精彩，不過您的結(jié)論是錯的！”弄了幾次大家不禁覺得Deligne實(shí)在是神仙下凡，畢竟他再怎么強(qiáng)也不能剛剛接觸人家的理論半個小時就比人家鉆研了好幾年還要更明白啊。YUN神告訴我們，Deligne后來透露了自己的秘密，他在聽人家講座時腦子里面準(zhǔn)備好幾個例子，看到定理推論等等都先用例子驗(yàn)證一番，有時候還真能發(fā)現(xiàn)問題。

其實(shí)YUN神說這個故事的目的是希望大家在學(xué)數(shù)學(xué)的時候多注意具體的例子，數(shù)學(xué)的后續(xù)課程常常抽象性比較強(qiáng)，只記概念不記例子是很難在腦子里形成清晰的圖景的，學(xué)習(xí)和思考的過程中，隨時抱著幾個典型的例子想一想，特別注意再找一些反例，你一定會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的很多內(nèi)容變得更加精彩和生動了。

Pierre Deligne   （注：大神們成名的時候是很年輕的，不是現(xiàn)在的糟老頭）

Deligne是少年成名，大概14歲時，他的老師不知出于什么用心把布爾巴基的幾卷《數(shù)學(xué)原理》( éléments de Mathématique)借給他看。布爾巴基是一幫法國數(shù)學(xué)大神們的共用筆名，這伙人在集合論的基礎(chǔ)上用公理方法重新構(gòu)造整個現(xiàn)代數(shù)學(xué)。以初始概念和公理出發(fā)，以最具嚴(yán)格性，最一般的方式來重寫整個現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)。于是就寫出了9卷本的《數(shù)學(xué)原理》（到Deligne學(xué)生時代第9卷還沒有出，現(xiàn)在又狗尾續(xù)貂地出了35卷還沒完）。我們可以看看這9卷的書目：

第1卷  集合論

第2卷  代數(shù)

第3卷  拓?fù)?

第4卷  單實(shí)變函數(shù)

第5卷  拓?fù)湎蛄靠臻g等

第6卷  積分

第7卷  交換代數(shù)

第8卷  李群等

第9卷  譜理論

大家看到了嗎？光是內(nèi)容順序的安排就很奇葩了吧，很難想象一個正常的人類能怎樣學(xué)下去。從表達(dá)形式來說，如果說哪本數(shù)學(xué)書敢說自己最不適合做教材，《數(shù)學(xué)原理》肯定笑了，七千多頁的長篇大論包含的內(nèi)容博大精深，偏偏通篇只有內(nèi)在邏輯的發(fā)展而毫無啟發(fā)性的描述。成熟的數(shù)學(xué)工作者做做參考倒也罷了，用來學(xué)習(xí)嘛……呃，我們還是講講Deligne吧，這個當(dāng)時只有14歲孩子狂熱地愛上了這套書，看懂了絕大部分內(nèi)容，并由此掌握了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。（同齡的YUN神若遇到當(dāng)時Deligne，能體會我們看他自己的心情嗎？）

看完這些，Deligne就開始和群論學(xué)家Tits做研究了，其實(shí)他才是18歲的大學(xué)新生，Tits發(fā)現(xiàn)比利時已經(jīng)容不下這座橫空出世的大神了，只好把他打發(fā)到巴黎高等師范學(xué)院，那里Deligne遇到了Serre和Grothendieck這兩個大BOSS，當(dāng)然很HIGH，等23歲的他回到布魯塞爾大學(xué)，校方考慮了一下，來年只好給他發(fā)了個博士學(xué)位，同時聘任其當(dāng)教授。兩年后，和普林斯頓高等研究院齊名的歐洲高等研究院就把這個26歲的小伙子聘去當(dāng)終身教授。

后來呢，40歲的Deligne去了普林斯頓，然后在60多歲的時候讓YUN神震驚了。

我問YUN神：“你和Deligne能差多少？”

YUN神：“如果說我的水平有Deligne的一半，我應(yīng)該感到非常非常高興了！”

我：“這一下子就差一倍的實(shí)力，都體現(xiàn)在哪里？他知道的東西你不知道？他弄得懂的東西你弄不懂？”

YUN神：“其實(shí)這么多年下來，代數(shù)、拓?fù)浜蛶缀晤I(lǐng)域該知道的知識，我已經(jīng)差不多了，這些年最新的東西我也都比較熟。（這句話對數(shù)學(xué)學(xué)得比較深的人應(yīng)該知道份量有多重，實(shí)在是太BT太逆天了！也就是以YUN神的進(jìn)度搞了十幾年，不知道你們信不信，反正我信了）。

我忍不住插話：“分析呢？”

YUN神：“分析其實(shí)我也都懂，只不過我現(xiàn)在的研究用得不多，分析那些大的問題不是還在那邊嗎？和Deligne的差距，很難說是知識或者理解的差距，人家已經(jīng)做出來的工作我也沒什么看不懂的，應(yīng)該說是提出問題的能力，做問題的能力甚至說對數(shù)學(xué)的理解和眼光層次等遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到他的水平，很多具體的東西是說不出來的，但是差距確實(shí)就在那里?！?

好吧，那個層次的東西我是體會不到的，我只能把YUN神的話轉(zhuǎn)述一下而已。

我：“Deligne是成名已久的大神，咱們這代人有沒有超強(qiáng)的？”（以為或許會聽到陶哲軒的名字？比YUN神大7歲，勉強(qiáng)能算一代人？）

YUN神：“有的，一個德國少年，Peter Scholze, 他一出來，把其他人都秒殺了?！?

我大驚道：“德國少年？秒殺？比陶強(qiáng)？”

YUN神：“Scholze以后能達(dá)到Faltings的高度，陶沒戲了?！?