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數(shù)學界大地震？英國89歲數(shù)學家阿蒂亞公開黎曼猜想證明過程
關鍵字: 邁克爾·阿蒂亞Michael Atiyah黎曼黎曼猜想海德堡論壇首先，阿蒂亞介紹了素數(shù)研究的歷史以及素數(shù)與黎曼猜想的關系。
他還開了個玩笑，“解決黎曼猜想你會出名，但如果你已經(jīng)是個名人，那就有聲名狼藉的風險了?！?
阿蒂亞表示，他的來源于阿蒂亞在2018年ICM上提出精細結構常數(shù)（Fine structure constant）的推演，這是一個物理學上長期存在的數(shù)學問題。
他花了很多時間介紹歐拉公式，這并不是因為它連接了虛數(shù)等各種元素的美麗，同時還因為連接馮·諾依曼和希策布魯克關鍵思想可以得出更加一般的歐拉表達式，這對于以新的角度審視與證明黎曼猜想非常重要。阿蒂亞說：“歐拉公式相當于莎翁‘生存或毀滅’的數(shù)學等價物?！?
為什么黎曼猜想如此有趣卻那么難以證明？阿蒂亞表示主要有以下三個方面，首先素數(shù)表現(xiàn)出局部不規(guī)則性，卻又漸進地表現(xiàn)出一些規(guī)律；其次要想知道N以內(nèi)的素數(shù)數(shù)量，這是非常困難的；最后這些困難與疑惑，很多都能通過黎曼猜想得到解釋，因此即使它還沒有被證明，實際上已經(jīng)有很多推理都建立在它之上了。
此前有很多人猜測，阿蒂亞會使用量子力學來證明黎曼猜想，但阿蒂亞在演講中表示證明黎曼猜想的是TODD函數(shù)（一個弱解析函數(shù)），這個函數(shù)是他證明黎曼猜想的核心：
阿蒂亞介紹了 TODD 函數(shù)與黎曼猜想之間的關系，以前我們無法證明黎曼猜想，但有了新工具后就有可能解決這個問題。TODD 函數(shù)最重要的屬性是能發(fā)展一種對精細結構常數(shù) α 的解釋。
然后，終于到了證明的時刻。阿蒂亞表示，所有的證明都在以下一頁 PPT 上。
DeepTech深科技刊文稱，在提到關于證明黎曼猜想的具體細節(jié)時，阿蒂亞并未做出證明的全部工作，其思路基于一個物理上未被完全證明的常數(shù)。
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- 責任編輯:奕含
- 最后更新: 2018-09-24 20:00:38
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