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【文/ 觀察者網(wǎng)專欄作者 撓米成】

為什么近代科學(xué)只在歐洲文明中得到了發(fā)展，而未在中國(guó)或印度文明中成長(zhǎng)？這個(gè)問題被反復(fù)地提出和討論，人們?cè)噲D從政治體制的、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的、文化價(jià)值觀的、乃至農(nóng)耕民族興修水利等各個(gè)角度找到答案，而作為科學(xué)的工具語言，它的現(xiàn)代化在這場(chǎng)討論中卻較少地被提及。在本篇中，筆者想就古漢語是否阻礙了近代科技在中國(guó)發(fā)展這個(gè)問題做一個(gè)初步的、粗淺的探討。

1、古漢語缺少?gòu)V泛應(yīng)用的數(shù)字符號(hào)系統(tǒng)

現(xiàn)代科學(xué)是實(shí)驗(yàn)科學(xué)，系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)需要以數(shù)學(xué)的方式將假說表達(dá)出來，以增強(qiáng)其精確性。因此，數(shù)學(xué)化是現(xiàn)代科學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。而作為數(shù)學(xué)的載體，一套高度抽象、邏輯嚴(yán)密的數(shù)學(xué)符號(hào)是必不可少的，這套數(shù)字符號(hào)系統(tǒng)正是中國(guó)的古代文字中缺少的。

盡管，中國(guó)古代的數(shù)學(xué)家們?nèi)〉昧溯x煌的成就，但數(shù)學(xué)的符號(hào)載體始終沒有突破漢字體系，以至于“幾千年的傳世著作中都未曾出現(xiàn)過科學(xué)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)語言”?！?】

在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作里，數(shù)字的記錄是由“個(gè)、十、百、千、萬、億、兆、京、土亥、秭、壤、溝、澗、正、載、極、恒河沙、阿僧底、那由他、不可思議、無量數(shù)”這樣復(fù)雜的方式完成的，缺少了直觀性和易用性。

當(dāng)然，配合這樣的計(jì)數(shù)體系，我國(guó)也有過專用的運(yùn)算工具，比如春秋時(shí)候就發(fā)明出來的算籌，祖沖之就是用它成功地算出了圓周率。但是，由于運(yùn)算的時(shí)候需要很大的地方擺算籌，運(yùn)算越復(fù)雜，需要的面積越大，失去了便捷性；而且運(yùn)算的過程就是挪動(dòng)算籌，算到了下一步就無法看到上一步的運(yùn)算過程，無法檢查錯(cuò)誤。

圖一：早期算碼

對(duì)應(yīng)著算籌，古人曾經(jīng)發(fā)展出一套包含數(shù)字1到9的“算碼”，并且通過橫豎的排列來區(qū)分個(gè)、十、百、千的數(shù)位。這套算碼系統(tǒng)在當(dāng)時(shí)相當(dāng)發(fā)達(dá)，采用十進(jìn)制的時(shí)間比西方早了一千年，并能夠迅速地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜運(yùn)算。

圖二：用算碼表達(dá)的公式

早期的算碼系統(tǒng)已經(jīng)可以區(qū)分正負(fù)數(shù)了，可以準(zhǔn)確便捷地進(jìn)行運(yùn)算。不過，沒有“整數(shù)零”這個(gè)概念（通常認(rèn)為零的概念是印度人發(fā)明的）一直被認(rèn)為是一種缺陷。上世紀(jì)70年代出土于甘肅居延肩水關(guān)遺址的漢代簡(jiǎn)牘可以為早期中國(guó)計(jì)數(shù)方式中不存在“整數(shù)零”提供旁證：這些漢簡(jiǎn)中有一些是用來記錄考核官員績(jī)效的，根據(jù)當(dāng)時(shí)的運(yùn)算規(guī)則，被評(píng)價(jià)人員的總分?jǐn)?shù)排列的方式是“……負(fù)五、負(fù)三、負(fù)一、得二、得四、得六……”。這種看起來非常奇怪的數(shù)列，“是以等差關(guān)系排列的”，因?yàn)楫?dāng)時(shí)中國(guó)人的概念中“徹徹底底就不存在‘整數(shù)零’這個(gè)數(shù)學(xué)概念”?！?】

東漢以后，隨著算盤的出現(xiàn)，數(shù)字的運(yùn)算實(shí)現(xiàn)了輕量化，被民間廣泛使用，以算碼為基礎(chǔ)的筆算系統(tǒng)逐漸棄置不用。但是，算盤和算籌一樣，是通過運(yùn)算工具的物理移動(dòng)來輔助運(yùn)算的，只能體現(xiàn)最終計(jì)算結(jié)果，而無法回溯運(yùn)算的步驟（當(dāng)然，邊打算盤邊記錄也可以，但這會(huì)占據(jù)大量的時(shí)間），這也就大大地限制了運(yùn)算的復(fù)雜性。

同時(shí)，由于算碼（計(jì)數(shù)系統(tǒng)）和算盤/算籌（算數(shù)方法）的發(fā)達(dá)，在世界上領(lǐng)先一時(shí)，在一定程度上抵御了外來數(shù)學(xué)語言的滲透。以至于在13-14世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)字傳入中國(guó)的時(shí)候，根本沒有引起重視，因?yàn)樗墓δ茉谥袊?guó)人看來并沒有什么新鮮的。而當(dāng)阿拉伯?dāng)?shù)字被意大利數(shù)學(xué)家斐波那契（約1170-1250）發(fā)現(xiàn)并帶到歐洲時(shí)，它立刻取代了羅馬數(shù)字和羅馬算盤，并在0-9數(shù)字符號(hào)的基礎(chǔ)上開發(fā)出了在紙上列豎式的算法，使運(yùn)算的千變?nèi)f化一目了然、便于核對(duì)。

到了16世紀(jì)-17世紀(jì)，基于阿拉伯?dāng)?shù)字的計(jì)算系統(tǒng)已經(jīng)優(yōu)勢(shì)明顯。尤其是對(duì)數(shù)的出現(xiàn)，使航海、測(cè)繪、天文定位所需的龐大運(yùn)算量變得可能完成。法國(guó)數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家拉普拉斯（1749-1827）曾經(jīng)贊嘆對(duì)數(shù)“在實(shí)效上等于把天文學(xué)家的壽命延長(zhǎng)了許多倍”。

相比之下，古漢語體系中一直沒有吸納（或者內(nèi)生）出一套可以與阿拉伯?dāng)?shù)字系統(tǒng)媲美的計(jì)數(shù)語言。直到19世紀(jì)李善蘭翻譯《代微積拾級(jí)》的時(shí)候，還是用天干地支、甲乙丙丁和漢字一二三代替阿拉伯?dāng)?shù)字的，寫成數(shù)學(xué)公式后，畫風(fēng)清奇，令人不忍直視。因此，筆者認(rèn)為，缺少系統(tǒng)簡(jiǎn)明的數(shù)字語言大大地制約了我國(guó)古代數(shù)學(xué)向復(fù)雜化發(fā)展，也是減緩現(xiàn)代科學(xué)在我國(guó)發(fā)展的原因之一。