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6月7日下午，今年全國高考數(shù)學(xué)科目考試結(jié)束后，數(shù)學(xué)相關(guān)的話題就上了熱搜。

有考生表示，“一卷難到想笑”“考場出來都沉默了”。

2025年教育部教育考試院共命制全國一卷、全國二卷兩套高考數(shù)學(xué)試卷。

關(guān)于高考數(shù)學(xué)全國卷試題，專家認(rèn)為，2025年高考數(shù)學(xué)命題貫徹落實教育強(qiáng)國建設(shè)規(guī)劃綱要，遵循高校人才選拔要求和高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)高考評價體系，持續(xù)推進(jìn)考試內(nèi)容改革。更新設(shè)計理念，深化基礎(chǔ)性考查；創(chuàng)新試題設(shè)計，強(qiáng)化思維能力考查，拓展思維的深度和廣度，增強(qiáng)探索性和創(chuàng)新性，突出思維過程和思維品質(zhì)，服務(wù)拔尖創(chuàng)新人才選拔；精細(xì)把握學(xué)情教情，科學(xué)調(diào)控試題難度，精確區(qū)分考生，提升人才選拔質(zhì)量，助力教育強(qiáng)國建設(shè)。

深化高考內(nèi)容改革，加強(qiáng)基礎(chǔ)性考查

基本概念和基本原理是構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系的基石和框架，2025年高考數(shù)學(xué)命題突出基礎(chǔ)性考查，全面檢驗學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)，引導(dǎo)教學(xué)回歸課標(biāo)，夯實學(xué)生知識根基，培育學(xué)生發(fā)展?jié)撃堋?

一是全面考查基礎(chǔ)知識，檢驗學(xué)生的知識掌握程度，引導(dǎo)中學(xué)注重概念教學(xué)，夯實學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。在選擇題和填空題部分，著重檢驗集合、復(fù)數(shù)、平面向量、不等式、統(tǒng)計、排列組合等知識內(nèi)容，托底基礎(chǔ)知識的考查，為整卷知識結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定、難度的穩(wěn)定筑牢地基。

二是對高中數(shù)學(xué)的核心概念進(jìn)行了重點(diǎn)考查，保持一定的考查比例，同時達(dá)到一定的考查深度。解答題發(fā)揮主陣地作用，對數(shù)列、三角函數(shù)、概率與統(tǒng)計、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等主線內(nèi)容都進(jìn)行了重點(diǎn)考查，通過增強(qiáng)試題的綜合性來增加試卷的覆蓋面，同時在選擇題、填空題進(jìn)行了補(bǔ)充考查。

三是強(qiáng)調(diào)融會貫通，增強(qiáng)同一主題必修模塊與選擇性必修模塊間的聯(lián)系、增強(qiáng)不同主題之間的聯(lián)系，在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)設(shè)計題目，促進(jìn)各分支知識本身的縱向延伸，同時增強(qiáng)知識分支間的橫向拓展。試題側(cè)重檢測學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建程度，要求學(xué)生在面對具體問題時，能將學(xué)習(xí)到的各個模塊的知識有機(jī)結(jié)合并綜合應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建自身的整體數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，而不是簡單地將各個知識模塊割裂。引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)重視學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，更好發(fā)揮高考服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)的核心功能。

創(chuàng)新試題設(shè)計，突出思維能力考查

《教育強(qiáng)國建設(shè)規(guī)劃綱要（2024—2035年）》指明了高考改革的方向，“深化高考綜合改革，構(gòu)建引導(dǎo)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的考試或考核內(nèi)容體系，重點(diǎn)強(qiáng)化學(xué)生關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)和思維品質(zhì)考查”。2025年高考命題創(chuàng)新試題設(shè)計，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的思維價值、教育價值，突出思維能力考查，在助力拔尖創(chuàng)新人才選拔方面進(jìn)行了新探索、取得了新突破。

一是構(gòu)建新穎情境，考查創(chuàng)新思維。

2025年高考數(shù)學(xué)命題創(chuàng)新情境設(shè)計、內(nèi)容設(shè)計和設(shè)問設(shè)計，破除套路，深入考查學(xué)科素養(yǎng)，發(fā)揮選拔功能，引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)從總結(jié)解題技巧轉(zhuǎn)變到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。全國一卷第19題突破以往以冪指對函數(shù)為情境設(shè)置函數(shù)導(dǎo)數(shù)試題的模式，以三角函數(shù)設(shè)置情境，新穎獨(dú)特；試題突出數(shù)學(xué)問題本質(zhì)，考查創(chuàng)新思維，體現(xiàn)學(xué)科價值，突出探究性、創(chuàng)新性的要求。全國二卷第19題設(shè)置了乒乓球練習(xí)的情境，引入了一族事件，并研究其概率之間的關(guān)系，這是對2024年數(shù)學(xué)高考新定義問題的延續(xù)，是在2025年進(jìn)行的新探索；試題要求學(xué)生能夠創(chuàng)造性地分析問題，在新穎的情境中積極主動思考，建立新問題、新要求與已有知識的聯(lián)系，形成解題思路。

試卷還設(shè)置了現(xiàn)實生活情境的試題，考查考生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的能力。全國一卷第6題設(shè)置了帆船比賽的情境，引入了視風(fēng)風(fēng)速、真風(fēng)風(fēng)速、船行風(fēng)風(fēng)速、風(fēng)力等級等概念，考查向量的相關(guān)知識；第15題是關(guān)于某疾病與超聲波檢查結(jié)果關(guān)系的研究，應(yīng)用列聯(lián)表檢驗兩個隨機(jī)變量的關(guān)聯(lián)性，體現(xiàn)統(tǒng)計知識和方法在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用。

二是優(yōu)化試卷結(jié)構(gòu)，考查靈活思維。

“改變相對固化的試題形式，增強(qiáng)試題開放性”是《深化新時代教育評價改革總體方案》對高考命題提出的明確要求。2025年全國高考數(shù)學(xué)繼續(xù)優(yōu)化試卷結(jié)構(gòu)，進(jìn)行了新的探索和實踐。兩張試卷的設(shè)計布局各具特色，考查各個主題內(nèi)容的試題采取了不同的先后排布順序，各知識模塊的難易度根據(jù)整卷的考查要求和試題的排列位置進(jìn)行動態(tài)調(diào)整。

三是增強(qiáng)探究開放，考查思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)試卷創(chuàng)新設(shè)問方式，進(jìn)一步增強(qiáng)試題的探索性和綜合性，增強(qiáng)解法的開放性，為考生提供多種解題途徑，著力考查學(xué)生的學(xué)科關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)，鼓勵學(xué)生運(yùn)用創(chuàng)造性、發(fā)散性思維多角度分析解決問題，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識，同時引導(dǎo)中學(xué)摒棄細(xì)分試題類型、總結(jié)解題套路等固化的復(fù)習(xí)備考模式，將教學(xué)重點(diǎn)放到提高學(xué)生的素養(yǎng)和能力上來。

全國一卷第8題在題目形式和語言敘述方面都進(jìn)行了創(chuàng)新，需要考生進(jìn)行探索和嘗試。全國二卷第18題研究函數(shù)極值點(diǎn)和零點(diǎn)的關(guān)系，在第（1）問確定二者的存在性和唯一性，做出鋪墊；第（2）問引入輔助函數(shù)探索極值點(diǎn)和零點(diǎn)之間的關(guān)系，邏輯性強(qiáng)，設(shè)問具有一定的開放性；試題遞進(jìn)的設(shè)問由淺入深，思維量逐步提升，考查了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想，使得不同層次的學(xué)生都有獲得感，具有較好的選拔功能。

加強(qiáng)考教銜接，發(fā)揮導(dǎo)向作用

一是依據(jù)課標(biāo)命題，引導(dǎo)依標(biāo)教學(xué)?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》是高考命題的依據(jù)，2025年高考數(shù)學(xué)命題嚴(yán)格遵循課程標(biāo)準(zhǔn)，考查知識內(nèi)容的范圍、深度、廣度以及對學(xué)科核心素養(yǎng)水平的要求均與課程標(biāo)準(zhǔn)保持一致。試卷規(guī)避高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的直接應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)校嚴(yán)格按照課程標(biāo)準(zhǔn)實施教學(xué)，上足課時、不趕進(jìn)度，不超標(biāo)、不超量，做到應(yīng)教盡教，把精力放在講透教材內(nèi)容上，提升課堂教學(xué)效果。

二是依據(jù)質(zhì)量水平，確定考核層次。學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生在完成本學(xué)科課程學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)。課程標(biāo)準(zhǔn)中依據(jù)不同學(xué)業(yè)水平成就表現(xiàn)的特征，將學(xué)業(yè)質(zhì)量劃分為不同水平。數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平二是高考的要求，2025年高考數(shù)學(xué)命題依據(jù)水平二確定考查要求，調(diào)控考查層次，科學(xué)評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的達(dá)成水平。

三是制定科學(xué)要求，契合考生水平。2025年高考數(shù)學(xué)命題基于教情學(xué)情調(diào)研和往年考試數(shù)據(jù)分析，更精細(xì)地把握學(xué)情、教情因素，面向全體考生，科學(xué)制定考試要求。命題綜合考量人才選拔、試卷導(dǎo)向、考生感受，將三者有機(jī)結(jié)合，使試卷與考生水平相契合，提高考生的獲得感和成就感，同時對不同水平的考生都進(jìn)行良好的區(qū)分，實現(xiàn)高考的選拔功能。

（澎湃新聞記者 程婷）