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聞博：數(shù)學、神話及軟文：民族不自信是如何被灌輸?shù)模?/h3>

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  聞博金融咨詢師、時事觀察者

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2018-04-23 08:00:26 字號：A- A A+ 來源：觀察者網(wǎng)

關鍵字: 知乎高贊回答法國拿破侖戰(zhàn)爭應用數(shù)學中國數(shù)學水平日本馬桶蓋民族自信心

彈道擺（ballistic pendulum）

而這位知乎答主對于書中一段“微分方程”內(nèi)容的描述更是令人爆笑了。

他是這么說的：“這一段教材研究擺錘的震動，大致是把大炮當作底端固定的一個單擺，如果炮筒太長太粗，開炮時候會抖，故而做了這個數(shù)學模型?！惫烙嬍撬吹搅嗽瓡小發(fā)e pendule”這個詞（“擺”）就自動腦補成了“把大炮看成是單擺，開炮會抖”。其實只要去搜索此書作者+pendulum，很容易就會看到ballistic pendulum (彈道擺) 的結(jié)果，而如果他翻到書后的附圖還會看到這個擺長什么樣子：

彈道擺最初是用來測量子彈離開彈膛時候速度（初速）的設備，知道了初速就可以根據(jù)拋物原理推算炮彈的射高以及射程。

其原理其實高中生就可以輕松理解：讓子彈擊中一個質(zhì)量遠大于自己的擺錘，推動擺錘擺動，而根據(jù)單擺原理，由擺動的幅度可知子彈的動量，從而獲得子彈的速度。當然這個過程要精確的話，就要考慮到空氣阻力、擺錘的實際尺寸和摩擦等損耗問題。

此書作者本杰明羅賓斯的主要貢獻就是提出了一套新的理論，使得工程師可以加入空氣阻力因素，從而更科學地用彈道擺去測子彈初速，甚至炮彈初速。

事實上由高中物理所知，動量的傳遞和兩個物體的質(zhì)量有關，當較輕的物體撞擊到較重的物體時，速度的交換取決于他們質(zhì)量的反比。

當我們用擺來測子彈還好，因為子彈僅僅幾克，而幾十公斤的鑄鐵很便宜，也容易做成擺。但是如果用來測炮彈就不一樣了。要知道當年輕型火炮用的實心炮彈也要有6磅，差不多5斤，而炮彈出膛的速度可以普遍超過1倍音速，而海軍的重炮可以輕松上到40磅以上。為了不讓彈道擺直接被一炮擊毀，就必須把擺錘做得很重，這樣才能讓擺錘擺動的速度降低到當時的材料能夠承受的范圍內(nèi)。

1803年法國在梅斯造了一個重達12000磅的彈道擺，才能處理最高至40磅炮彈，大概長這個樣?？梢姵藬?shù)學問題，更多的還有工程難度上的問題。

從實際的軍事作戰(zhàn)需求的角度來看，當年一線指揮炮兵的軍官也遠遠不需要成為一臺人形自走微分方程解算器。當炮兵主要的作戰(zhàn)方式還是處于視距內(nèi)作戰(zhàn)的時候，作戰(zhàn)對動態(tài)目標的反應速度要求不低。反過來因為大家都是一排排的密集陣線，對炮擊的精度要求并不算那么高。很多實際操作都是先打一炮，然后炮兵根據(jù)那發(fā)炮彈的彈著點再調(diào)整。

另外，估計這位同學不知道炮兵還有射表這種東西。實操中，炮兵只要根據(jù)火炮和炮彈的種類、目標的距離，查出該放多少火藥、火炮的仰角該放幾度就可以了（術語叫測定諸元）。于一直需要動對動的海軍更是發(fā)明了高大上的機械彈道計算器來完成瞄準解算。再到后來，當炮兵面臨越來越多的超視距打擊（也就是打你視線外的東西）問題的時候，電子工業(yè)的發(fā)展已經(jīng)能提供手持式的彈道計算機了。

可以說，一堆軍官在炮聲隆隆的戰(zhàn)場手忙腳亂手工解算微分方程組的情況恐怕只存在于書生紙上談兵的腦補中。

射表：行值為火炮仰角，列為裝藥量，表格中的Q值既為估計的火炮射程（單位近似英尺）。

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標簽 法國數(shù)學炮兵中國高校歷史辟謠

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• 責任編輯:李泠
• 最后更新: 2018-04-23 08:00:26

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